练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知坐标平面上三点A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）．
    （1）若（O为原点），求向量与夹角的大小；
    （2）若，求sin2α的值．
    【答案】分析：（1）首先根据，求出cosα，再根据向量的积求出夹角即可．
    （2）先表示出向量AC和BC，然后根据向量垂直的条件得出，，从而求出，然后得出它的平方，进而求得sin2α．
    解答：解：（1）∵，，
    ∴（2+cosα）2+sin2α=7，
    ∴．
    又B（0，2），C（cosα，sinα），设与的夹角为θ，
    则：，
    ∴与的夹角为或．
    （2）解：∵，，
    由，∴，
    可得，①
    ∴，∴，
    点评：本题考查了二倍角的正弦，向量垂直的条件等知识，熟练掌握相关公式是解题的关键，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知坐标平面上三点A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）．
    （1）若(
    OA
    +
    OC
    )2=7    （O为原点），求向量
    OB
    与
    OC
    夹角的大小；
    （2）若
    AC
    ⊥
    BC
    ，求sin2α的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知坐标平面上三点A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）．
    （1）若(
    OA
    +
    OC
    )2=7    （O为坐标原点），求向量
    OB
    与
    OC
    夹角的大小；
    （2）若
    AC
    ⊥
    BC
    ，当0＜α＜π时，求tanα的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （理）已知坐标平面上三点A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）．
    （1）若数学公式（O为坐标原点），求向量数学公式与数学公式夹角的大小；
    （2）若数学公式，当0＜α＜π时，求tanα的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：静安区一模 题型：解答题

    已知坐标平面上三点A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）．
    （1）若(
    OA
    +
    OC
    )2=7    （O为原点），求向量
    OB
    与
    OC
    夹角的大小；
    （2）若
    AC
    ⊥
    BC
    ，求sin2α的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案