Question

下列各组函数中，表示同一个函数的是（　　）
①y=x-1和y=

x2-1

x+1

　         
②f（x）=x²和g（x）=（x+1）²
③y=x⁰和y=1　             
④f（x）=

( x )2

x

和g（x）=

x

( x )2

．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：分别判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可．

解答：解：①函数g（x）的定义域为{x|x≠-1}，所以两个函数的定义域不同，所以两个函数表示同一个函数．
②函数f（x）与g（x）的对应法则不相同．所以两个函数的不能表示同一个函数．
③因为函数f（x）的定义域为{x|x≠0}，两个函数的定义域不相同，所以两个函数的不能表示同一个函数．
④函数f（x）的定义域为{x|x＞0}，g（x）的定义域为{x|x＞0}，所以两个函数的定义域相同，f（x）与g（x）的对应法则相同，所以两个函数表示同一个函数．
故选B．

点评：本题主要考查两个函数是否为同一函数，利用函数的定义域和对应法则是否相同是解决本题的关键，比较基础．