Question

（2013•浦东新区二模）某人从标有1、2、3、4的四张卡片中任意抽取两张．约定如下：如果出现两个偶数或两个奇数，就将两数相加的和记为ξ；如果出现一奇一偶，则将它们的差的绝对值记为ξ，则随机变量ξ的数学期望为

8

3

．

Answer 1

分析：由题意列举出基本事件，即可得出ξ的值，即可得出随机变量ξ的数学期望．

解答：解：从分别标有1、2、3、4的四张卡片中任意抽取两张，共有

C

2 4

=6种情况：1，2；1，3；1，4；2，3；2，4；3，4．
其中①出现两个偶数或两个奇数有1，3；2，4．两种情况，两个数的和分别为4，6．
②出现一奇一偶，有1，2；1，4；2，3；3，4．四种情况，则它们的差的绝对值分别为，1，3，1，1．
∴P（ξ=1）=

1

2

，P（ξ=3）=P（ξ=4）=P（ξ=6）=

1

6

．
∴Eξ=1×

1

2

+(3+4+6)×

1

6

=

8

3

．
故答案为

8

3

．

点评：正确理解基本事件和随机变量的数学期望是解题的关键．