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为奇函数,a为常数.

(1)求a的值;

(2)证明:f(x)在(1,+∞)内单调递增;

(3)若对于[3,4]上的每一个x的值,不等式恒成立,求实数m的取值范围.

答案:
解析:

  (1)∵为奇函数,∴

  ∴

  

  检验(舍),∴

  (2)证明:

  任取,∴

  ∴

  

  即,∴在(1,+∞)内单调递增.

  (3)对于[3,4]上的每一个的值,不等式恒成立

  即恒成立

  令,只需

  用定义可证在[3,4]上是增函数,∴

  ∴时原式恒成立.


练习册系列答案
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为奇函数,a为常数.
(1)求a的值;
(2)若对于区间[3,4]上的每一个x值,不等式恒成立,求实数m取值范围.

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为奇函数,a为常数。

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(本小题满分12分)

为奇函数, a为常数。

(1)       求a的值;

(2)       证明在区间上为增函数;

(3)       若对于区间上的每一个的值,不等式恒成立,求实数m的取值范围。

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

为奇函数,a为常数。

(1)求a的值;并判断在区间上的单调性;

(2)若对于区间(3,  4)上的每一个的值,不等式恒成立,

求实数m的取值范围.

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