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    ∫
     1
     0
    (ex-2x)dx    =
    e-2
    e-2
    ．
    分析：先求出被积函数ex-2x的原函数，然后根据定积分的定义求出所求即可．
    解答：解：∵
    ∫
    1
    0
    (ex-2x)dx    =(ex-x2)
    |
    1
    0
    =（e-1）-1=e-2
    故答案为：e-2
    点评：本题主要考查了定积分的运算，定积分的题目往往先求出被积函数的原函数，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设 x=0是函数f（x）=（x2+ax+b）ex（x∈R）的一个极值点．
    （1）求 a与b的关系式（用a表示b），并求f（x）的单调区间；
    （2）设 a＞0，g（x）=-（a2-a+1）ex+2，问是否存在ξ1，ξ2∈[-2，2]，使得|f（ξ1）-g（ξ2）|≤1成立？若存在，求 a的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ex-
    12
    x2    ，其导函数为f′（x）．
    （1）求f′（x）的最小值；
    （2）证明：对任意的x1，x2∈[0，+∞）和实数λ1≥0，λ2≥0且λ1+λ2=1，总有f（λ1x1+λ2x2）≤λ1f（x1）+λ2f（x2）；
    （3）若x1，x2，x3满足：x1≥0，x2≥0，x3≥0且x1+x2+x3=3，求f（x1）+f（x2）+f（x3）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设 x=0是函数f（x）=（x2+ax+b）ex（x∈R）的一个极值点．
    （1）求 a与b的关系式（用a表示b），并求f（x）的单调区间；
    （2）设 a＞0，g（x）=-（a2-a+1）ex+2，问是否存在ξ1，ξ2∈[-2，2]，使得|f（ξ1）-g（ξ2）|≤1成立？若存在，求 a的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省茂名市遂溪一中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设 x=0是函数f（x）=（x2+ax+b）ex（x∈R）的一个极值点．
    （1）求 a与b的关系式（用a表示b），并求f（x）的单调区间；
    （2）设 a＞0，g（x）=-（a2-a+1）ex+2，问是否存在ξ1，ξ2∈[-2，2]，使得|f（ξ1）-g（ξ2）|≤1成立？若存在，求 a的取值范围；若不存在，说明理由．

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