分析 (Ⅰ)根据绝对值不等式的意义求出f(x)的最小值即可;(Ⅱ)求出f(x)的分段函数的形式,通过讨论x的范围,求出不等式的解集即可.
解答 解:(Ⅰ)由绝对值不等式的性质得:
f(x)=|x-$\frac{5}{2}$|+|x-$\frac{1}{2}$|≥|(x-$\frac{5}{2}$)-(x-$\frac{1}{2}$)|=2,
∴f(x)的最小值是2;
(Ⅱ)f(x)=|x-$\frac{5}{2}$|+|x-$\frac{1}{2}$|=$\left\{\begin{array}{l}{-2x+3,x<\frac{1}{2}}\\{2,\frac{1}{2}≤x≤\frac{5}{2}}\\{2x-3,x>\frac{5}{2}}\end{array}\right.$,
①x<$\frac{1}{2}$时,由-2x+3≤x+4,解得:x≥-$\frac{1}{3}$,此时-$\frac{1}{3}$≤x<$\frac{1}{2}$,
②$\frac{1}{2}$≤x≤$\frac{5}{2}$时,由2≤x+4,解得:x≥-2,此时$\frac{1}{2}$≤x≤$\frac{5}{2}$,
③x>$\frac{5}{2}$时,由2x-3≤x+4,解得:x≤7,此时$\frac{5}{2}$<x≤7,
综上,不等式的解集是{x|-$\frac{1}{3}$≤x≤7}.
点评 本题考查了绝对值的意义,考查分类讨论思想,是一道中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
游戏1 | 游戏2 |
2个红球和2个白球 | 3个红球和1个白球 |
取1个球,再取1个球 | 取1个球,再取1个球 |
取出的两个球同色→甲胜 | 取出的两个球同色→甲胜 |
取出的两个球不同色→乙胜 | 取出的两个球不同色→乙胜 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1:2 | B. | 1:3 | C. | 2:3 | D. | 3:4 |
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