如图是正四面体的平面展开图.G.H.M.N分别为DE.BE.EF.EC的中点.在这个正四面体中.有以下结论:①GH与EF平行,②BE与MN为异面直线,③GH与AF成60°角,④MN∥平面ADF,其中正确结论的序号是③④．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．

如图是正四面体的平面展开图，G，H，M，N分别为DE，BE，EF，EC的中点，在这个正四面体中，有以下结论：
①GH与EF平行；
②BE与MN为异面直线；
③GH与AF成60°角；
④MN∥平面ADF；
其中正确结论的序号是③④．

分析正四面体的平面展开图还原成正四面体，利用数形结合思想能求出结果．

解答解：正四面体的平面展开图还原成正四面体，如图：
在①中，GH与EF是异面直线，故①错误；
在②中，BE与MN相交于点N，故②错误；
在③中，∵GH∥AD，∴GH与AF成60°角，故③正确；
在④中，∵MN∥AF，∴MN∥平面ADF，故④正确．
故答案为：③④．

点评本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

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A．

B．

C．

D．

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