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(广东六校联考模拟)为庆祝东莞中学建校105周年,教师足球队与学生足球队进行一场足球对抗赛.学生甲带着球,以9/秒的速度向正南方向走,看到学生乙正好在他的正南方21米处,此时学生乙以6/秒的速度向南偏东60°方向走,学生甲想离学生乙最近的时候把球传给他.问经过多少时间后,两位学生相距最近,并求出两位学生的最近距离.

答案:略
解析:

解析:设甲现在所在位置为A,乙现在所在位置为B,运动t秒后分别到达位置CD,如图可知CD即为甲乙的距离.

AC=9tBD=6tAB=21.           (1)

①当时,BC=219tBD=6t,∠CBD=120°, (2)

,     (3)

,             (5)

t=2时,.       (7)

②当时,CB重合,∴(9)

③当时,BC=9t21BD=6t,∠CBD=60°,

     (10)

,           (12)

.               (13)

综上所述:经过2秒后两人距离最近为米.  (14)


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