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    定义域为R的函数f（x）满足条件：
    ①[f(x1)-f(x2)](x1-x2)＞0，(x1，x2∈R+，x1≠x2)；
    ②f（x）+f（-x）=0（x∈R）； 
    ③f（-3）=0．
    则不等式x•f（x）＜0的解集是（　　）
    分析：由条件①可得函数f（x）为（0，+∞）上的增函数，由②可得函数为奇函数，再由③可得函数的图象过
    点（-3，0）、（3，0），数形结合可得不等式的解集
    解答：解：由条件①可得函数f（x）为（0，+∞）
    上的增函数，
    由②可得函数为奇函数，
    再由③可得函数的图象过点（-3，0）、（3，0），
    故由不等式x•f（x）＜0可得，
    当x＞0时，f（x）＜0；
    当x＜0时，f（x）＞0．
    结合函数f（x）的简图可得不等式的解集为 {x|0＜x＜3，或-3＜x＜0}，
    故选D．
    点评：本题主要考查函数的奇偶性和单调性的应用，其它不等式的解法，属于中档题．
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    已知定义域为R的函数f(x)=
    b-
    2
    x
     
    2
    x+1
     
    +a
    是奇函数
    （1）a+b=
    3
    3
    ；
    （2）若函数g(x)=f(
    		2x+1
    )+f(k-x)    有两个零点，则k的取值范围是
    （-1，-
    1
    2
    ）
    （-1，-
    1
    2
    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f(x)=
    -2x+b2x+1+a
    是奇函数．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）用定义证明f（x）为R上的减函数；
    （3）若对任意的t∈[-1，1]，不等式f（2k-4t）+f（3•2t-k-1）＜0恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f（x）=
    -2x+12x+1+a
    是奇函数，则a=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域为R的函数f(x)=
    1
    |x-2|
    ，(x≠2)
    1，(x=2)
    ，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰有5个不同的实数解x1，x2，x3，x4，x5，则x1+x2+x3+x4+x5=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f(x)=
    -2x+a2x+1
    是奇函数．
    （Ⅰ）求实数a值；
    （Ⅱ）判断并证明该函数在定义域R上的单调性．

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