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    在某海滨城市附近海面有一台风.据监测，当前台风中心位于城市O的东偏南θ(cosθ=)方向300 km的海面P处，并以20 km/h的速度向西偏北45°方向移动.台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km,并以10 km/h的速度不断增大.问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？

    解析：如图建立坐标系，以O为原点，正东方向为x轴正向，在时刻t台风中心P（x,y）的坐标为

    此时台风侵袭的区域是（x-）2+(y-)2≤［r(t)］2,其中r(t)=10t+60.若在t时刻城市O受到台风的侵袭，则有（0-x）2+(0-y)2≤(10t+60)2,即（300×-20×t）2+（-300×+20×t）2≤(10t+60)2,即 t2-36t+288≤0,解得12≤t≤24.

    答：12 h后该城市开始受到台风的侵袭.

    练习册系列答案
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    )    方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？

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    )    方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？

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    在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？

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    在某海滨城市附近海面有一台风，据检测，当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南方向300 km的海面P处，并以20 km / h的速度向西偏北的方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km ，并以10 km / h的速度不断增加，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？持续多长时间？

     

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