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    【题目】某园林基地培育了一种新观赏植物，经过了一年的生长发育，技术人员从中抽取了部分植株的高度(单位:厘米)作为样本(样本容量为)进行统计，按 分组做出频率分布直方图，并作出样本高度的茎叶图(图中仅列出了高度在的数据).

    （1）求样本容量和频率分布直方图中的

    （2）在选取的样本中,从高度在80厘米以上(含80厘米)的植株中随机抽取3株,设随机变量表示所抽取的3株高度在 内的株数,求随机变量的分布列及数学期望.

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】分析：（1）由题得，再利用频率和为1求x的值.(2)先求出的可能取值为1,2,3，再求其对应的概率，再列分布列求期望.

    详解：(1)由题意可知，样本容量

    .

    (2)由题意可知，高度在[80,90)内的株数为5，高度在[90,100]内的株数为2，

    共7株.抽取的3株中高度在[80,90)内的株数的可能取值为1,2,3，

    则,

    1

    2

    3

    故

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    （1）求n的值；

    （2）从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b．

    ①记“”为事件A，求事件A的概率；

    ②在区间内任取2个实数，求事件“恒成立”的概率．

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    （Ⅱ）证明：b2＞3a；
    （Ⅲ）若f（x），f′（x）这两个函数的所有极值之和不小于﹣ ，求a的取值范围．

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