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    精英家教网如图，△ABC是圆O的内接三角形，圆O的半径r=1，AB=1，BC=
    		2
    ，EC是圆O的切线，则∠ACE=
     
    ．
    分析：本题首先根据三角形的正弦定理求得∠CBA的度数，再根据弦切角的度数等于它所夹的弧的所对的圆周角进行求解．
    解答：解：在三角形ABC中，AB=OA=OB=1，
    ∴∠BOA=60°，
    ∴∠BCA=30°，
    在三角形ABC中，由正弦定理得：
    AB
    sin∠ACB
    =
    BC
    sin∠BAC
    ，
    代入数据得：sin∠BAC=
    		2
    sin30°
    1
    =
    		2
    2
    ，
    ∴∠BAC=135°，
    从而∠ACE=15°．
    故填：15°
    点评：此题综合考查了弦切角定理和三角形的正弦定理，属于基础题．
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    7
    ．

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    如图，△ABC是圆O的内接三角形，AC=BC，D为圆O中
    AB
    上一点，延长DA至点E，使得CE=CD．精英家教网
    （1）求证：AE=BD；
    （2）若AC⊥BC，求证：AD+BD=
    		2
    CD．

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    如图，△ABC是圆O的内接三角形，AC=BC，D为圆O中
    		AB
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    2
    2
    ．

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