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    （2013•河池模拟）若曲线y=x2在点（a，a2）（a＞0）处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为2，则a等于（　　）
    分析：先利用导数求出切线的斜率，然后求得切线方程，最后根据切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为2建立等式，解之即可求出a的值．
    解答：解：y′=2x，则切线的斜率为2a
    所以曲线y=x2在点（a，a2）（a＞0）处的切线方程为y-a2=2a（x-a）即y=2ax-a2；
    令x=0得y=-a2，令y=0得x=
    a
    2

    ∴切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为
    1
    2
    ×a2×
    a
    2
    =2
    解得a=2
    故选A．
    点评：本题主要考查了利用导数研究函数的切线，以及三角形的面积度量，同时考查了计算能力，属于基础题．
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    （1）证明：数列{an+1-an }是等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    （2013•河池模拟）在如图所示的四棱锥P-ABCD中，已知 PA⊥平面ABCD，AB∥DC，∠DAB=90°，PA=AD=DC=1，AB=2，M为PB的中点．
    （Ⅰ）求证：MC∥平面PAD；
    （Ⅱ）求证：平面PAC⊥平面PBC；
    （Ⅲ）求直线MC与平面PAC所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•河池模拟）已知函数f（x）满足下面关系：（1）f(x+
    π
    2
    )=f(x-
    π
    2
    )    （2）当x∈（0，π]时 f（x）=-cosx
    给出下列四个命题：
    ①函数f（x）为周期函数      
    ②函数f（x）为奇函数
    ③函数f（x）的图象关于y轴对称  
    ④方程f（x）=lg|x|的解的个数是8
    其中正确命题的序号是：
    ①④
    ①④
    （把正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•河池模拟）函数f(x)=Asin(ωx+
    π
    6
    )(ω＞0)    的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为
    π
    2
    的等差数列，要得到函数g（x）=Asinωx的国像，只需将f（x）的图象向右平移
    π
    12
    π
    12
    个单位．

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