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设z= 若-2≤x≤2,-2≤y≤2,则z的最小值为( )
A.-4
B.-2
C.-1
D.0
【答案】分析:先画出满足条件的可行域,再由题意分两种情况进行求解,根据目标函数对应的直线的斜率求出z的最小值,最后取z的最小值.
解答:解:由题意画出-2≤x≤2,-2≤y≤2的平面区域,

当z=x-y时,y=x-z,又因为x≥2y,所以可行域为上图中正方形且在直线x-2y=0的下方部分,且包括边界,故当直线经过点A时,z取到最小值,由于A(-2,-1),故z的最小值为-1;
当z=y时,又因为x<2y,所以可行域为上图中正方形且在直线x-2y=0的上方部分,但不包括边界,本来当直线经过点A时,但是取不到A,故z>-1;
综上得,z的最小值为-1.
故选C.
点评:本题考查了简单的线性规划问题,根据不等式正确画出可行域,再由目标函数的斜率大小求出最值.
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