练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    半径为1的球面上的四点A，B，C，D是正四面体的顶点，则A与B两点间的球面距离为


    1. A.
      arccos（-数学公式）
    2. B.
      arccos（-数学公式）
    3. C.
      arccos（-数学公式）
    4. D.
      arccos（-数学公式）
    C
    分析：由题意求出正四面体的棱长，利用余弦定理求出∠AOB，然后求出A与B两点间的球面距离．
    解答：半径为1的球面上的四点A，B，C，D是正四面体的顶点，所以正四面体扩展为正方体的外接球与圆柱球相同，正方体的对角线就是外接球的直径，所以正四面体的棱长为：；


    A与B两点间的球面距离为：1×arccos（-）=arccos（-）
    故选C．
    点评：本题是基础题，考查正四面体的外接球的知识，考查空间想象能力，计算能力，球面距离的求法，是常考题型．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A、B、C、D是半径为1的球面上的四个不同点，且满足
    AB
    •
    AC
    =0，
    AC
    •
    AD
    =0，
    AD
    •
    AB
    =0，用S1、S2、S3分别表示△ABC、△ACD、ABD的面积，则S1+S2+S3的最大值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    连接球面上两点的线段称为球的弦，半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别为2
    		7
    和4
    		3
    ，M、N分别是AB、CD的中点，两条弦的两端都在球面上运动，有下面四个命题：
    ①弦AB、CD可能相交于点M；
    ②弦AB、CD可能相交于点N；
    ③MN的最大值是5；
    ④MN的最小值是1；
    其中所有正确命题的序号为
    ①③④
    ①③④
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省赣州市于都中学高三（下）强化训练数学试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

    设A、B、C、D是半径为1的球面上的四个不同点，且满足=0，•=0，•=0，用S1、S2、S3分别表示△ABC、△ACD、ABD的面积，则S1+S2+S3的最大值是    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河南省新乡市卫辉高级中学高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设A、B、C、D是半径为1的球面上的四个不同点，且满足=0，•=0，•=0，用S1、S2、S3分别表示△ABC、△ACD、ABD的面积，则S1+S2+S3的最大值是    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年四川省内江市、广安市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设A、B、C、D是半径为1的球面上的四个不同点，且满足=0，•=0，•=0，用S1、S2、S3分别表示△ABC、△ACD、ABD的面积，则S1+S2+S3的最大值是    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案