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12.在△ABC中,已知a=$\sqrt{2}$,b=1,∠B=45°,解此三角形.

分析 利用正弦定理,可求得A,从而由三角形的内角和定理可求得C,由三角形特点求c.

解答 解:由正弦定理得$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$,即$\frac{\sqrt{2}}{sinA}=\frac{1}{sin45°}$,所以sinA=1,所以A=90°,所以C=180°-A-B=45°,
所以△ABC是等腰直角三角形,所以c=b=1.

点评 本题考查正弦定理的运用,考查运算能力.属于基础题.

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