Question

15．对具有线性相关关系的两个变量x，y，测得一组数据如表：

x	-8	-4	3	5
y	19	7	-3	-9

若y与x的线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=-2x+$\stackrel{∧}{a}$，则$\stackrel{∧}{a}$的值为  （　　）

• A． $\frac{3}{2}$
• B． -$\frac{3}{2}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． -$\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 求出横标和纵标的平均数，写出样本中心点，把样本中心点代入线性回归方程，得到关于a的方程，解方程即可．

解答 解：∵$\overline{x}$=$\frac{-8-4+3+5}{4}$=-1，$\overline{y}$=$\frac{19+7-3-9}{4}$=$\frac{7}{2}$，
∴这组数据的样本中心点是（-1，$\frac{7}{2}$）
把样本中心点代入回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=-2x+$\stackrel{∧}{a}$
∴$\frac{7}{2}$=2+a，
∴a=$\frac{3}{2}$
故选：A．

点评 本题考查线性回归方程，解题的关键是线性回归直线一定过样本中心点，这是求解线性回归方程的步骤之一．