Question

下面列出43位美国总统(从1789年的华盛顿到2001年的小布什)的就任年龄：

57	61	57	57	58	57	61	54	68	51	49	64	50	48	65	52	56	46	54	49	51	47
55	55	54	42	51	56	55	51	54	51	60	62	43	55	56	61	52	69	64	46	54

    (1)分别以5和4为组距画出相应的频率分布直方图和频率分布折线图，并用自己的语言描述一下历届美国总统就任年龄的分布情况.

    (2)两次所作的频率分布直方图及折线图相同吗？试分别估计就任年龄在55岁以下的频率，并与实际频率作比较.

   

Answer 1

思路解析：由于组数已经确定，可进行分组确定每组内的频数、频率，然后列表作图，注意的是对于同一组样本数据，采取不同的分析方案，其结果会有不同，与实际分布也会有不同.

解：（1）以5为组距，列表如下：

 

年 年龄分组	频数	频率	频率/组距
［40，45)	2	0.046 5	0.009
［45，50)	6	0.139 5	0.027 9
［50，55)	13	0.202 3	0.060 5
［      ［55，60)	12	0.279 1	0.055 8
［      ［60，65)	7	0.162 8	0.032 6
［      ［65，70］	3	0.069 8	0.014 0

 

    通过作图可见历届总统的就任年龄90%集中在45～65岁之间.

以4为组距，列表如下：

 

年龄分组	频数	频率	频率/组距
［41.5，45.5)	2	0.046 5	0.011 6
［45.5，49.5)	6	0.139 5	0.034 9
［49.5，53.5)	8	0.186 0	0.046 5
［53.5，57.5)	16	0.372 1	0.093 0
［57.5，61.5)	5	0.116 3	0.029 1
［61.5，65.5)	4	0.093 0	0.023 3
［65.5，69.5］	2	0.046 5	0.011 6

 

    (2)以5为组距的分析方案，就任年龄在55岁以下的频率为0.488 3，以4为组距的分析方案，就任年龄在55岁下的频率为0.511 5，实际就任年龄在55岁以下的频率为=0.4419.