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(本小题满分14分)

在斜三棱柱中,侧面平面 .

(I)求证:

(II)若M,N是棱BC上的两个三等分点,

求证:平 面.

 

 

【答案】

【解析】(Ⅰ) 因为 ,所以,                    ……… 1分

又侧面平面,且平面平面=AC, …………3分

平面,所以平面,                  ………… 5分

平面 ,所以 .                    ………… 7分

(II)连接,交于O点,连接MO,                       ………… 9分

中,O,M分别为BN的中点,  所以OM //    ………… 11分

  又平面平面 ,                 ………… 13分

  所以  // 平面 .                                ………… 14分

 

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(2011•广东模拟)(本小题满分14分 已知函数f(x)=
3
sin2x+2sin(
π
4
+x)cos(
π
4
+x)

(I)化简f(x)的表达式,并求f(x)的最小正周期;
(II)当x∈[0,
π
2
]  时,求函数f(x)
的值域.

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⑴ 求满足的关系式;

⑵ 若上恒成立,求的取值范围;

⑶ 证明:

 

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