(本小题满分16分)如图，在平面直角坐标系
中，已知
，
，
，直线
与线段
、
分别交于点
、
.
(Ⅰ)当
时，求以
为焦点，且过
中点的椭圆的标准方程；
(Ⅱ)过点作直线
∥
交
于点
，记
的外接圆为圆
.
①
求证:圆心在定直线
上；
②
圆是否恒过异于点
的一个定点?若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由.
(Ⅰ)设椭圆的方程为
,当
时,PQ的中点为(0,3),所以b=3……………3分
而
,所以
，故椭圆的标准方程为
…………………5分
(Ⅱ)①解法一:易得直线
,
所以可得
,再由
∥
,得
……………8分
则线段
的中垂线方程为
, 线段
的中垂线方程为
,
由
,解得
的外接圆的圆心坐标为
………10分
经验证,该圆心在定直线
上…………………………… 11分
解法二: 易得直线,所以可得,再由∥,得………………………8分
设的外接圆
的方程为
,
则
,解得
…10分
所以圆心坐标为,经验证,该圆心在定直线上 …11分
②由①可得圆C的方程为
………13分
该方程可整理为
,
则由
,解得
或
,
所以圆恒过异于点
的一个定点,该点坐标为
………………16分
【解析】略
互动英语系列答案
名牌学校分层周周测系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
（2010江苏卷）18、（本小题满分16分）
在平面直角坐标系
中，如图，已知椭圆
的左、右顶点为A、B，右焦点为F。设过点T（
）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M
、
，其中m>0,
。
（1）设动点P满足
,求点P的轨迹；
（2）设
，求点T的坐标；
（3）设
,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）。
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科目：高中数学 来源：2010年泰州中学高一下学期期末测试数学 题型：解答题
(本小题满分16分)
函数
，
(
)，
A=
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）如果
，对任意
时，
恒成立，求实数
的范围；
（Ⅲ）如果
，当“对任意恒成立”与“
在内必有解”同时成立时，求
的最大值．
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科目：高中数学 来源：2014届江苏大丰新丰中学高二上期中考试文数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分16分） 本题请注意换算单位
某开发商用9000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼，规划要求写字楼每层建筑面积为2000平方米。已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米4000元，从第二层开始，每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加100元。
（1）若该写字楼共x层，总开发费用为y万元，求函数y=f(x)的表达式；
（总开发费用=总建筑费用+购地费用）
（2）要使整幢写字楼每平方米开发费用最低，该写字楼应建为多少层？
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科目：高中数学 来源：2013届安徽省蚌埠市高二下学期期中联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分16分）设命题
：方程
无实数根；
命题
：函数
的值域是
．如果命题
为真命题，
为假命题，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2010年江苏省高一第三阶段检测数学卷 题型：解答题
(本小题满分16分）
已知函数f(x)＝
为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为
（Ⅰ）求f（
）的值；
（Ⅱ）将函数y＝f(x)的图象向右平移
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标延长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.
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