[题目]设.是关于的方程的两个不相等的实数根.那么过两点.的直线与圆的位置关系是( )A.相离B.相切C.相交D.随的变化而变化题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】设、是关于的方程的两个不相等的实数根，那么过两点、的直线与圆的位置关系是（）

A.相离B.相切C.相交D.随的变化而变化

【答案】C

【解析】

根据方程有根可得，由根与系数的关系算出，，再利用直线的斜率公式算出AB的斜率，利用中点坐标公式算出AB的中点，得出直线AB的方程，最后利用点到直线的距离公式，算出已知圆的圆心C到直线AB的距离小于圆C的半径，可得直线与圆的位置关系是相交.

∵、是关于的方程的两个不相等的实数根，

∴，即，且，，

可得，

因此直线AB的斜率，AB的中点为，

即，

∴直线AB的方程为，化简得，

又∵圆的圆心坐标为，半径，

∴圆心C到直线AB的距离为，

∵，可得，

∴圆心C到直线AB的距离小于圆C的半径，可得直线与圆的位置关系是相交．

故选：C．

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购买金额（元）
人数	10	15	20	15	20	10

（1）根据以上数据完成列联表，并判断是否有的把握认为购买金额是否少于60元与性别有关.

	不少于60元	少于60元	合计
男		40
女	18
合计

（2）为吸引游客，该超市推出一种优惠方案，购买金额不少于60元可抽奖3次，每次中奖概率为（每次抽奖互不影响，且的值等于人数分布表中购买金额不少于60元的频率），中奖1次减5元，中奖2次减10元，中奖3次减15元.若游客甲计划购买80元的土特产，请列出实际付款数（元）的分布列并求其数学期望.

附：参考公式和数据：，.

附表：

	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879
	0.150	0.100	0.050	0.010	0.005

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