分析 根据题意,分4种情况讨论:(1)四个盒子都放,(2)4个球放到三个盒子里,(3)4个球放到两个盒子里,(4)4个球放一个盒子,分别求出每种情况下的放法数目,由分类计数原理计算可得答案.
解答 解:根据题意,分4种情况讨论:
(1)四个盒子都放,每个盒子里都放1个球,将4个球全排列即可:有$A_4^4=24$种情况,
(2)4个球放到三个盒子里,有$C_4^2C_3^1A_3^2=108$种情况,
(3)4个球放到两个盒子里,有$\frac{C_4^2}{A_2^2}A_3^2$+$C_4^3C_2^1C_3^1$=42种情况,
(4)4个球放一个盒子,只能放在编号为4的盒子里,有1种情况,
所以共有24+108+42+1=175种放法;
故答案为:175.
点评 本题考查排列组合的运用,涉及分类计数原理的应用,注意分类讨论是做到不重不漏.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 304 | B. | -304 | C. | 136 | D. | -136 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 15 | B. | 20 | C. | 25 | D. | 30 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com