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    三棱锥S-ABC中，SA⊥底面ABC，SA=4，AB=3，D为AB的中点∠ABC=90°，则点D到面SBC的距离等于
     
    ．
    分析：先由面面垂直的性质找出点D到面SBC的距离DE，再利用三角形相似，对应边成比例求出DE的值．
    解答：解：∵SA⊥底面ABC，SA=4，AB=3，D为AB的中点，∠ABC=90°，
    ∴BC⊥面SAB∴面 SBC⊥面SAB，在面SAB中，作DE⊥SB，
    则 DE⊥面SBC，DE为所求．
    由△BDE∽△BSA 得：
    DE
    SA
    =
    BD
    BS
    即
    DE
    4
    =
    3
    2
    5
    ，
    ∴DE=
    6
    5
    点评：本题考查线面垂直、面面垂直性质的应用．
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    精英家教网如图在三棱锥S-ABC中∠ACB=90°，SA⊥面ABC，AC=2，BC=
    		13
    ，SB=
    		29
    ．
    （1）证明SC⊥BC．
    （2）求侧面SBC与底面ABC所成二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在三棱锥S-ABC中，SC⊥平面ABC，点P、M分别是SC和SB的中点，设PM=AC=1，∠ACB=90°，直线AM与直线SC所成的角为60°．
    （1）求证：平面MAP⊥平面SAC．
    （2）求二面角M-AC-B的平面角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2
    		3
    ，M，N分别为AB，SB的中点．
    （1）证明：AC⊥SB；
    （2）求二面角N-CM-B的大小；
    （3）求点B到平面CMN的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为8的正三角形，SA=SC=2
    		7
    ，二面角S-AC-B的大小为60°
    （1）求证：AC⊥SB；
    （2）求三棱锥S-ABC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥S-ABC中，平面SBC⊥平面ABC，SB=SC=AB=2，BC=2
    		2
    ，∠BAC=90°，O为BC中点．
    （Ⅰ）求点B到平面SAC的距离；
    （Ⅱ）求二面角A-SC-B的余弦值．

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