如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD= AD.若E、F分别为PC、BD的中点,求证:
(1)EF∥平面PAD;
(2)EF⊥平面PDC.
科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第六章第1课时练习卷(解析版) 题型:填空题
关于x的不等式x2-ax-20a2<0任意两个解的差不超过9,则a的最大值与最小值的和是________.
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第5课时练习卷(解析版) 题型:解答题
在边长为a的正三角形铁皮的三个角切去三个全等的四边形,再把它的边沿虚线折起(如图),做成一个无盖的正三角形底铁皮箱,当箱底边长为多少时,箱子容积最大?最大容积是多少?
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第4课时练习卷(解析版) 题型:填空题
给出下列命题:
①若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;
②若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;
③若两条平行直线中的一条垂直于直线m,那么另一条直线也与直线m垂直;
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
其中,真命题是________.(填序号)
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第4课时练习卷(解析版) 题型:解答题
如图,在四棱锥PABCD中,M、N分别是侧棱PA和底面BC边的中点,O是底面平行四边形ABCD的对角线AC的中点.求证:过O、M、N三点的平面与侧面PCD平行.
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第3课时练习卷(解析版) 题型:解答题
如图,在锥体PABCD中,ABCD是边长为1的菱形,且∠DAB=60°,PA=PD=,PB=2,E、F分别是BC、PC的中点.证明:AD⊥平面DEF.
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第3课时练习卷(解析版) 题型:解答题
在三棱锥SABC中,SA⊥平面ABC,SA=AB=AC=BC,点D是BC边的中点,点E是线段AD上一点,且AE=3DE,点M是线段SD上一点,
(1)求证:BC⊥AM;
(2)若AM⊥平面SBC,求证:EM∥平面ABS.
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第2课时练习卷(解析版) 题型:解答题
如图,四边形ABCD为正方形,在四边形ADPQ中,PD∥QA.又QA⊥平面ABCD,QA=AB=PD.
(1)证明:PQ⊥平面DCQ;
(2)CP上是否存在一点R,使QR∥平面ABCD,若存在,请求出R的位置,若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第6课时练习卷(解析版) 题型:填空题
设1=a1≤a2≤…≤a7,其中a1,a3,a5,a7成公比为q的等
比数列,a2,a4,a6成公差为1的等差数列,则q的最小值是________.
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