【题目】国家正积极推行垃圾分类工作,教育部办公厅等六部门也发布了《关于在学校推进生活垃圾分类管理工作的通知》.《通知》指出,到2020年底,各学校生活垃圾分类知识普及率要达到100%某市教育主管部门据此做了“哪些活动最能促进学生进行垃圾分类”的问卷调查(每个受访者只能在问卷的4个活动中选择一个)如图是调查结果的统计图,以下结论正确的是( )
A.回答该问卷的受访者中,选择的(2)和(3)人数总和比选择(4)的人数多
B.回该问卷的受访者中,选择“校园外宣传”的人数不是最少的
C.回答该问卷的受访者中,选择(4)的人数比选择(2)的人数可能多30人
D.回答该问卷的总人数不可能是1000人
【答案】D
【解析】
对于,选择的(2)和(3)人数总和比选择(4)的人数少;对于,选择“校园外宣传”的人数是最少的;对于,选择(4)的人数比选择(2)的人数可能多;对于,回答该问卷的总人数不可能是1000人.
解:对于,答该问卷的受访者中,
选择的(2)和(3)人数总和所占百分比为:
,
选择(4)的人数的百分比为,
回答该问卷的受访者中,选择的(2)和(3)人数总和比选择(4)的人数少,故错误;
对于,回该问卷的受访者中,
由扇形统计图得选择“校园外宣传”的百分比最小,
选择“校园外宣传”的人数是最少的,故错误;
对于,回答该问卷的受访者中,
选择(4)的人数比选择(2)的人数可能多,故错误;
对于,回答该问卷的总人数若是1000人,
选择(2)(4)的人分别为人,人不是整数,故正确.
故选:.
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【题目】设n为正整数,集合A=,,,,,.对于集合A中的任意元素和,记.
(Ⅰ)当n=3时,若,,求和的值;
(Ⅱ)当时,对于中的任意两个不同的元素,,证明:.
(Ⅲ)给定不小于2的正整数n,设B是A的子集,且满足:对于B中的任意两个不同元素,,.写出一个集合B,使其元素个数最多,并说明由.
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【题目】高二某班共有45人,学号依次为1、2、3、…、45,现按学号用系统抽样的办法抽取一个容量为5的样本,已知学号为6、24、33的同学在样本中,那么样本中还有两个同学的学号应为( )
A.B.C.D.
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【题目】一种新的验血技术可以提高血液检测效率.现某专业检测机构提取了份血液样本,其中只有1份呈阳性,并设计了如下混合检测方案:先随机对其中份血液样本分别取样,然后再混合在一起进行检测,若检测结果为阴性,则对另外3份血液逐一检测,直到确定呈阳性的血液为止;若检测结果呈阳性,测对这份血液再逐一检测,直到确定呈阳性的血液为止.
(1)若,求恰好经过3次检测而确定呈阳性的血液的事件概率;
(2)若,宜采用以上方案检测而确定呈阳性的血液所需次数为,
①求的概率分布;
②求.
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【题目】已知函数f(x)=xlnx+2x﹣1.
(1)求f(x)的极值;
(2)若对任意的x>1,都有f(x)﹣k(x﹣1)>0(k∈Z)恒成立,求k的最大值.
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