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    已知数列是等差数列，

    （1）判断数列是否是等差数列，并说明理由；

    （2）如果，试写出数列的通项公式；

    （3）在（2）的条件下，若数列得前n项和为，问是否存在这样的实数，使当且仅当时取得最大值。若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

     

    【答案】

    （1）是等差数列 （2） 

    （3）

    【解析】

    试题分析：（1）设的公差为，则

    数列是以为公差的等差数列      

    （2）

    两式相减：

            

               

                

    （3）因为当且仅当时最大

                 

    即

      

    考点：数列与不等式的综合；数列递推式．

    点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要注意公式的合理运用，属中档题.

     

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    已知数列是等差数列，若,
    ，且,则_________．

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    已知数列是等差数列，，则首项                 ．

     

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    已知数列是等差数列,，数列的前n项和是，且.

    （I）求数列的通项公式；

    （II）求证：数列是等比数列；

     

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    已知数列{}是等差数列，且满足：a1＋a2＋a3＝6，a5＝5；

    数列{}满足：－＝（n≥2，n∈N﹡），b1＝1．

       （Ⅰ）求和；

       （Ⅱ）记数列＝（n∈N﹡），若{}的前n项和为，求.

     

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