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在不大于100的自然数中,能被2或3整除的各个数的和S等于(    )

A.3 417                 B.3 418            C.5 049               D.3 420

A

解析:满足条件的数分别构成三个新数列:

能被2整除的为2,4,6,…,2n,…,100;

能被3整除的为3,6,9,…,3n,…,99;

能被2和3都整除的为6,12,18,…,6n,…,96.

这三个数列的和依次记为S1,S2,S3,则S=S1+S2-S3.

S1==2 550;

S2==1 683;

S3==816.

∴S=2 550+1 683-816=3 417.

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