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    已知三角形的重心为G，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若2a
    .
    GA
    +
    		3
    b
    .
    GB
    +3c
    .
    GC
    =0，则，sinA：sinB：sinC=
     
    ．
    考点：正弦定理的应用,平面向量的综合题
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：利用正弦定理化简已知表达式，通过
    GA
    ，
    GB
    不共线，求出a、b、c的关系，利用正弦定理求解即可．
    解答： 解：设a，b，c为角A，B，C所对的边，2a
    .
    GA
    +
    		3
    b
    .
    GB
    +3c
    .
    GC
    =0，
    则2a
    GA
    +
    		3
    GB
    =-3c
    GC
    =-3c（-
    GA
    -
    GB
    ），
    即（2a-3c）
    GA
    +（
    		3
    b-3c）
    GB
    =
    0
    ，
    又因∵
    GA
    ，
    GB
    不共线，则2a-3c=0，
    		3
    b-3c=0，即2a=
    		3
    b=3c，
    由正弦定理可知：sinA：sinB：sinC=a：b：c=3：2
    		3
    ：2，
    故答案为：3：2
    		3
    ：2．
    点评：本题考查平面向量在几何中的应用，余弦定理以及正弦定理的应用，考查计算能力．
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    若命题 p：“?x0∈R，x02-x0+1＜0”，则￢p为
     
    ．

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    已知a＞0且a≠1，函数f（x）=ax-x．
    （1）求函数y=f（x）的极值点；
    （2）对x∈R使f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

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    设a∈R，函数f（x）=x-alnx，g（x）=
    1+a
    x
    ．
    （Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）若在[1，e]（e=2.718…）上存在一点x0，使得f（x0）＜g（x0）成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    2
    log2(4-x)
    的定义域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，直线l过点P（1，2），O为坐标原点．
    （1）若直线l在x轴和y轴上的截距相等，求l的方程；
    （2）若直线l与x轴，y轴的正半轴分别交于A，B两点，当△AOB面积最小时，求l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．
     
    （判断对错）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1
    2
    (x+|x|)    ，则函数f[f（x）]的值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2-4x-2y-15=0上有四个不同的点到直线L：y=k（x-7）+6的距离等于
    		5
    ，则k的取值范围是
     
    ．

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