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用单位正方块搭一个几何体,使它的主视图和俯视图如右图所示,则该几何体的体积
的最小值与最大值分别为(  )
A.B.
C.D.
C

试题分析:在俯视图可知最底层要有7个正方体,结合正视图可知要在第一列至少加2个使其上下排列,在第二列至少加1个,因此至少10个正方体,最左在第一列各排都加2个共6个,在第二列的各排都加1个,共3个,所以最多7+9=16个,所以体积的最小值最大值分别为
点评:本题由三视图联想空间几何体的特征,在俯视图满足的条件下调整小正方体的个数使其满足正视图,从而得到体积的最值,求解本题要求学生要有一定的空间想象能力
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

一个空间几何体的三视图如右图所示,则该几何体的外接球的表面积为(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知某几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是(  )
A.长方体 B.圆柱C.四棱锥D.四棱台

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知某几何体的三视图如图,其中正(主)视图中半圆的半径为1,则该几何体的体积为(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

某空间几何体的三视图如图所示,该空间几何体的体积是(    )
A.B.10C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

一个空间几何体的主视图和左视图都是矩形,俯视图是一个圆,尺寸如图,那么这个几何体的外接球的体积为(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知正三棱柱底面边长是2,,外接球的表面积是,则该三棱柱的侧棱长(    ).
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

一空间几何体的三视图如右图所示,该几何体的体积为12π+,则正视图与侧视图中x的值为(  )

.       .        .     .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

一个几何体的底面是正三角形,侧棱垂直于底面,它的三视图及其尺寸如下(单位cm),则该几何体的表面积为(   )。
A.4(9+2) cm2B.cm2 C.cm2D.cm

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