Question

公因数只有1的两个数，叫做互质数。例如：2与7互质，1与4互质。在1，2，3，4，5，6，7的任一排列中，使相邻两数都互质的不同排列方式共有（    ）种

A．576

B．720

C．864

D．1152

Answer 1

C

解析试题分析：根据题意，3与6不互质，因此不能相邻；2、4、6两两不互质，他们也不能相邻。我们可以先排1、3、5、7，先后把2、4、6、插空，但要注意6不能排在3的左右。
考点：本题考查排列问题中常见的限制条件及对策。
点评：对于有特殊要求的元素我们应优先考虑；元素不相邻的排列，先排其他元素，然后“插空”。