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    （1）已知椭圆中心在原点，焦点在x轴，长轴长为短轴长的3倍，且过点P（3，2），求此椭圆的方程；
    （2）求与双曲线数学公式有公共渐近线，且焦距为8的双曲线的方程．

    解：（1）设椭圆的标准方程为（b＞0）
    ∵椭圆过点P（3，2），∴
    ∴b2=5
    ∴椭圆的方程为； …（8分）
    （2）设双曲线的方程为，即
    ∵双曲线的焦距为8
    ∴5λ+3λ=±16
    ∴λ=±2
    ∴双曲线的方程为． …（16分）
    分析：（1）设椭圆的标准方程，代入点P（3，2），即可求椭圆的方程；
    （2）设双曲线的方程为，利用曲线的焦距为8，建立方程，求出λ，即可得到双曲线的方程．
    点评：本题考查椭圆与双曲线的标准方程，考查学生的计算能力，正确设出椭圆与双曲线的标准方程是关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，直线l：y=
    		3
    (x+1)    与椭圆相交于A、B两点，若线段AB的中点M到原点的距离为1，且|AB|=2．
    （1）求点M坐标；
    （2）求椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍，且经过点M（2，1），直线l平行OM，且与椭圆交于A、B两个不同的点．
    （1）求椭圆方程；
    （2）若∠AOB为钝角，求直线l在y轴上的截距m的取值范围；
    （3）求证直线MA、MB与x轴围成的三角形总是等腰三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知椭圆中心在原点，焦点在x轴，长轴长为短轴长的3倍，且过点P（3，2），求此椭圆的方程；
    （2）求与双曲线
    x2
    5
    -
    y2
    3
    =1    有公共渐近线，且焦距为8的双曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）已知椭圆中心在原点，焦点在x轴，长轴长为短轴长的3倍，且过点P（3，2），求此椭圆的方程；
    （2）求与双曲线
    x2
    5
    -
    y2
    3
    =1    有公共渐近线，且焦距为8的双曲线的方程．

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