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    如图，已知二面角α－PQ－β的大小为60°，点C为棱PQ上一点，A∈β，AC＝2，∠ACP＝30°，则点A到平面α的距离为(      )
    A．1B．C．D．
    C

    试题分析：过A作AO⊥α于O，点A到平面α的距离为AO；作AD⊥PQ于D，连接OD，则AD⊥CD，AO⊥OD，∠ADO就是二面角α-PQ-β的大小为60°．∵AC=2，∠ACP=30°，所以AD=ACsin30°=2×=1，在Rt△AOD中，。

    点评：本题考查空间几何体中点、线、面的关系，正确作出所求距离是解题的关键，考查计算能力与空间想象能力。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）
    如图，已知三棱锥O－ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=2，OB=3，OC=4，E是OC的中点．

    （1）求异面直线BE与AC所成角的余弦值；
    （2）求二面角A－BE－C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （如图），具有公共轴的两个直角坐标平面和所成的二面角等于.已知内的曲线的方程是，求曲线在内的射影的曲线方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，长方体中，，，点在上，且．

    （Ⅰ）证明：平面；
    （Ⅱ）求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，底面，点，分别在棱上，且 

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的正弦值；
    （Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？若存在，请确定点E的位置；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在四棱锥中，，，平面，为的中点，．

    (Ⅰ)求四棱锥的体积；
    (Ⅱ)若为的中点，求证：平面平面；
    (Ⅲ)求二面角的大小。．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设、为两条不重合的直线，为两个不重合的平面，下列命题中正确命题的是
    A．若、与所成的角相等，则
    B．若，，∥，则
    C．若，，，则
    D．若，，⊥，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直三棱柱中，，分别是棱上的点（点 不同于点），且为的中点．

    求证：（1）平面平面；
    （2）直线平面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）如右图，简单组合体ABCDPE，其底面ABCD为边长为的正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝2EC＝.

    (1)若N为线段PB的中点，求证：EN//平面ABCD；
    (2)求点到平面的距离．

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