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    已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，标准差的最小值是
    		10
    5
    		10
    5
    ．
    分析：根据方差和平均数公式，列出方程得出x、y的和为定值，再利用基本不等式求出方差的最小值，最后开方即得标准差的最小值．注意运算正确性．
    解答：解：∵样本9，10，11，x，y的平均数是10，
    ∴（9+10+11+x+y）÷5=10，
    ∴x+y=20
    方差=
    1
    5
    [1+0+1+（x-10）2+（y-10）2]
    =
    2
    5
    +
    1
    5
    [（x-10）2+（y-10）2]≥
    2
    5
    +
    1
    5
    ×
    (x-10+y-10)2
    2
    =
    2
    5
    ，
    ∴方差的最小值是
    2
    5
    ，
    ∴标准差的最小值是
    		10
    5
    ，
    故答案为：
    		10
    5
    ．
    点评：本小题主要考查平均数、极差、方差与标准差、基本不等式等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的有
     
    ．（把所有正确说法的序号都填在横线上）；
    ①抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大；
    ②已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，标准差是
    		2
    ，则xy=96；
    ③已知两相关变量x，y之间的一组数据如下：（0，8），（1，2），（2，6），（3，4），则线性回归方程
    ?
    y
    =bx+a    所表示的直线必恒经过点（1.5，2）；
    ④向面积为S的△ABC内任投一点P，则随机事件”△PBC的面积小于
    S
    3
    ”的概率为
    5
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某同学为了研究学生的性别与是否支持某项活动的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，已知样本的观测值K2=7.28，临界值如下表所示：
    P（K2≥k0） 0.1 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001
    k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.897 10.828
    则有多大把握认为“学生的性别与支持这项活动有关系”（　　）
    A、99.9%B、99.5%
    C、99.3%D、99%

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    下列说法正确的有________．（把所有正确说法的序号都填在横线上）；
    ①抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大；
    ②已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，标准差是数学公式，则xy=96；
    ③已知两相关变量x，y之间的一组数据如下：（0，8），（1，2），（2，6），（3，4），则线性回归方程数学公式所表示的直线必恒经过点（1.5，2）；
    ④向面积为S的△ABC内任投一点P，则随机事件”△PBC的面积小于数学公式”的概率为数学公式．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列说法正确的有______．（把所有正确说法的序号都填在横线上）；
    ①抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大；
    ②已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，标准差是
    		2
    ，则xy=96；
    ③已知两相关变量x，y之间的一组数据如下：（0，8），（1，2），（2，6），（3，4），则线性回归方程
    ?
    y
    =bx+a    所表示的直线必恒经过点（1.5，2）；
    ④向面积为S的△ABC内任投一点P，则随机事件”△PBC的面积小于
    S
    3
    ”的概率为
    5
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山东省青岛市平度一中高一（上）自主测评数学试卷（解析版） 题型：填空题

    下列说法正确的有    ．（把所有正确说法的序号都填在横线上）；
    ①抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大；
    ②已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，标准差是，则xy=96；
    ③已知两相关变量x，y之间的一组数据如下：（0，8），（1，2），（2，6），（3，4），则线性回归方程所表示的直线必恒经过点（1.5，2）；
    ④向面积为S的△ABC内任投一点P，则随机事件”△PBC的面积小于”的概率为．

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