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    如图所示，已知半圆的直径AB=2，点C在AB

    的延长线上，BC=1，点P为半圆上的一个动点，以

    DC为边作等边△PCD，且点D与圆心O分别在PC

    的两侧，求四边形OPDC面积的最大值.

    四边形OPDC面积的最大值为2+


    解析:

    设∠POB=，四边形面积为y，

    则在△POC中，由余弦定理得

    PC2=OP2+OC2-2OP·OCcos=5-4cos.

    ∴y=S△OPC+S△PCD=×1×2sin+（5-4cos）

    =2sin(-)+.

    ∴当-=，即=时，ymax=2+.

    所以四边形OPDC面积的最大值为2+.

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    (1)若∠POB＝，试将四边形OPDC的面积y表示成的函数；

    (2)求四边形OPDC面积的最大值．

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