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集合M={1,2,3}的真子集个数为(  )
A、6B、7C、8D、9
考点:子集与真子集
专题:集合
分析:根据题意,集合M中有3个元素,由集合的子集与元素数目的关系,计算可得答案.
解答: 解:集合M中有3个元素,有23=8个子集,有23-1=7个真子集;
故选B.
点评:本题考查集合的元素数目与子集数目的关系,若集合中有n个元素,则其有2n个子集.
练习册系列答案
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函数y=cos2x-sinx,x∈[0,π]的值域是
 

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设复数z=1-2i,则|z|=
 

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已知等差数列{an}的前n项和Sn=48,S2n=60,则S3n=
 

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已知a=0.32,b=log20.3,c=20.3,则a,b,c大小关系是
 

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“手持技术和数学学科整合”是十二五重点研究课题,某县为调查研究数学教师在教学中手持技术的使用情况,采用简单随机抽样的方法,从该县180名授课教师中抽取20名教师,调查他们在上学期的教学中使用手持技术的次数,结果用茎叶图表示,则据此可估计上学期180名教师中使用次数落在[15,25)的人数为
 

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计算:(1)(
3
2
 -
1
3
×(
5
8
0+8 
1
4
×
42
-
(-
2
3
)
2
3
+3 lo
g
4
9

(2)(2x 
1
4
+3 
3
2
)(2x 
1
4
-3 
3
2
)-4x -
1
2

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已知集合A={x|x>1},B={x|x<2},则集合A∪B=(  )
A、∅
B、R
C、{x|1<x<2}
D、{x|1≤x≤2}

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已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的离心率为
6
3
,过右焦点F且斜率为l的直线交椭圆C于A,B两点,N为弦AB的中点,O为坐标原点.
(1)求直线ON的斜率kON
(2)求证:对于椭圆C上的任意一点M,都存在θ∈[0,2π),使得
OM
=cosθ
OA
+sinθ
OB
成立.

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