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    已知sinα=,求tanα的值.

    思路分析:由于α可以有两种情况,故应分两种情况讨论.

    解：∵sinα=＞0，

    ∴α是第一象限或第二象限的角.

    若α是第一象限角，则cosα＞0,tanα＞0.

    ∴cosα=,tanα==.

    若α是第二象限角，则cosα＜0，tanα＜0

    ∴cosα=,tanα==.

    温馨提示

    （1）要注意根据问题需要运用sin2α+cos2α=1的变形sin2α=1-cos2α或cos2α=1-sin2α；

    （2）已知一个角的某一个三角函数值，但不知其终边位置，要先根据已知的三角函数值确定终边位置，然后分不同情况求解.

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    已知sinα，cosα是方程25x2-5（2t+1）x+t2+t=0的两根，且α为锐角．
    （1）求t的值；
    （2）求以
    1
    sinα
     ， 
    1
    cosα
    为两根的一元二次方程．

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    设T=
    		1+sin2θ
    ．
    （1）已知sin（π-θ ）=
    3
    5
    ，θ为钝角，求T的值；
    （2）已知 cos（
    π
    2
    -θ ）=m，θ 为钝角，求T的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们可以证明：已知sinθ=t（|t|≤1），则sin
    θ
    2
    至多有4个不同的值．
    （1）当t=
    		3
    2
    时，写出sin
    θ
    2
    的所有可能值；
    （2）设实数t由等式log
    1
    2
    2    (t+1)+a•log
    1
    2
    (t+1)+b=0    确定，若sin
    θ
    2
    总共有7个不同的值，求常数a、b的取值情况．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年福建省泉州市南安一中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知sinα，cosα是方程25x2-5（2t+1）x+t2+t=0的两根且α为锐角，求t的值．

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