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    17．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥x}\\{3x+2y≤15}\end{array}\right.$，则z=log2（2x+y）的最大值为log29．

    分析 画出满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥x}\\{3x+2y≤15}\end{array}\right.$的可行域，先求出真数的最大值，进而可得答案．

    解答 解：满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥x}\\{3x+2y≤15}\end{array}\right.$的可行域如下图所示：

    令U=2x+y，则UA=3，UB=9，UC=8，
    故当x=y=3时，2x+y取最大值9，
    此时z=log2（2x+y）的最大值为log29，
    故答案为：log29

    点评 本题考查的知识点是线性规划，对数函数的单调性，是对数函数与线性规划的综合考查，难度中档．

    练习册系列答案
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    8．已知函数f（x）=loga（1-x）+loga（x+3），其中0＜a＜1，记函数f（x）的定义域为D．
    （1）求函数f（x）的定义域D；
    （2）求函数f（x）的值域．

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    5．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个焦点为F（2，0），且过点（0，$\sqrt{2}$）．
    （1）求此椭圆的方程；
    （2）是否存在过点F且斜率为k的直线l与椭圆C交于A，B两点，使得∠AOB为锐角？若存在，求实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    12．甲、乙两名同学在5次英语口语测试中的成绩统计如图的茎叶图所示．
    （1）分别在甲乙的5次成绩中任取一次，至少有一个成绩高于80的概率；
    （2）若将频率视为概率，对学生甲和乙在今后的两次英语口语竞赛成绩进行预测，记两人成绩都高于85分的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

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    2．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=-1，an+1=SnSn+1（n∈N*）．则an=$\left\{\begin{array}{l}{-1，n=1}\\{\frac{1}{n（n-1）}，n≥2}\end{array}\right.$．

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    9．求值：（1）$\root{6}{24}$×$\root{3}{3}$×$\sqrt{\frac{3}{2}}$；
    （2）已知lg2=a，lg3=b，求lg$\frac{9}{5}$．（用a，b表示）

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    6．若a，b为实数，且（5a+6）2+（b-3）2=0，求$\frac{a}{b}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．函数y=tan$\frac{πx}{4}$，x∈（2，6）的图象与x轴交于A点，过点A的直线l与函数的图象交于B，C两点，则（$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$）•$\overrightarrow{OA}$=（　　）
    A．4B．8C．16D．32

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