Question

已知a，b表示两条不同的直线，α，β，γ表示三个不同的平面，有下列四个命题：①若α∩β=a，β∩γ=b，且a∥b，则α∥γ；②若a，b相交，且都在α、β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则α∥β；③若α⊥β，α∩β=a，b?β，a⊥b，则b⊥α；④若a?α，b?α，l⊥a，l⊥b，则l⊥α．其中正确命题的序号是（ ）
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④

Answer 1

【答案】分析：因为三个平面可以两两相交且交线相互平行，故①错误，因为只有a，b相交时结论才成立，故④错误，根据面面平行的判定定理知②正确，根据面面垂直的性质定理知③正确．
解答：解：因为三个平面可以两两相交且交线相互平行，故①错误，
因为只有a，b相交时结论才成立，故④错误，
根据面面平行的判定定理知②正确，
根据面面垂直的性质定理知③正确，
综上可知只有②③正确，
故选B
点评：本题考查平面的基本性质及推论，本题解题的关键是在所给的推理过程中注意不要漏掉一些个别的结论和一些需要加上才成立的条件