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    5．函数y=x+$\frac{a}{x}$（a＞0）在（0，+∞）上的增区间是（$\sqrt{a}$，+∞）．

    分析 求导y′=1-$\frac{a}{{x}^{2}}$=$\frac{（x-\sqrt{a}）（x+\sqrt{a}）}{{x}^{2}}$，从而由导数的正负确定函数的单调增区间．

    解答 解：∵y=x+$\frac{a}{x}$（a＞0），
    ∴y′=1-$\frac{a}{{x}^{2}}$=$\frac{（x-\sqrt{a}）（x+\sqrt{a}）}{{x}^{2}}$，
    ∴当x＞$\sqrt{a}$时，y′＞0，
    故函数y=x+$\frac{a}{x}$（a＞0）在（0，+∞）上的增区间是（$\sqrt{a}$，+∞）；
    故答案为：（$\sqrt{a}$，+∞）．

    点评 本题考查了导数的综合应用．

    练习册系列答案
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    6．sinx+$\sqrt{3}$cosx=a在区间（0，2π）内的个相异的实数根x1，x2．
    （1）求a的取值范围；
    （2）求x1+x2的值．

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    13．将120°化为弧度为（　　）
    A．$-\frac{2π}{3}$B．$-\frac{5π}{6}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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    20．若直线2ax-by+2=0（a＞b＞0）始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的周长，则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的最小值是4，此时a=$\frac{1}{2}$．

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    10．已知直线AC与⊙O相切于点B，AD交⊙O于F、D两点，CF交⊙O于E、F，BD∥CE，AB=BC，AD=2，BD=1
    （1）求证：△BDF～△FBC；
    （2）求CE的长．

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    17．已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，若存在两项am，an使得$\sqrt{{a_m}{a_n}}=32{a_1}$，则$\frac{1}{m}$+$\frac{4}{n}$的最小值为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{3}{4}$

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    14．已知$\overrightarrow{a}$=（2，0，2），$\overrightarrow{b}$=（-1，-1，0），则错误的是（　　）
    A．$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$B．＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=$\frac{2π}{3}$
    C．$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的射影为-$\sqrt{2}$D．$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$上的射影为-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DA，E、F分别为PA、PC的中点．
    （1）求证：EF∥平面ABCD；
    （2）求证：DE⊥平面PAB．

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