练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    曲线f（x）=x+lnx在点（1，1）处的切线方程是
    y=2x-1
    y=2x-1
    ．
    分析：求出曲线的导函数，把x=1代入即可得到切线的斜率，然后根据（1，1）和斜率写出切线的方程即可．
    解答：解：由函数y=x+lnx知y′=1+
    1
    x
    ，
    把x=1代入y′得到切线的斜率k=1+1=2
    则切线方程为：y-1=2（x-1），即y=2x-1．
    故答案为：y=2x-1
    点评：本题主要考查了学生会根据曲线的导函数求切线的斜率，从而利用切点和斜率写出切线的方程，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线f（x）=
    		x-1
    在点A（2，1）处的切线为直线l
    （1）求切线l的方程；
    （2）求切线l，x轴及曲线所围成的封闭图形的面积S．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    [选做题]本题包括A、B、C、D共4小题，请从这4小题中选做2小题，每小题10分，共20分．
    A．如图，AD是∠BAD的角平分线，⊙O过点A且与BC边相切于点D，与AB，AC分别交于E、F两点．求证：EF∥BC．
    B．已知M=
    .
    1-2
    3-7
    .
    ，求M-1．
    C．已知直线l的极坐标方程为θ=
    π
    4
    （ρ∈R），它与曲线C
    x=1+2cosα
    y=2+2sinα
    （α为参数）相较于A、B两点，求AB的长．
    D．设函数f（x）=|x-2|+|x+2|，若不等式|a+b|-|4a-b|≤|a|，f（x）对任意a，b∈R，且a≠0恒成立，求实数x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•顺义区二模）对于定义域分别为M，N的函数y=f（x），y=g（x），规定：
    函数h(x)=
    f(x)•g(x)，当x∈M且x∈N
    f(x)，当x∈M且x∉N
    g(x)，当x∉M且x∈N

    （1）若函数f(x)=
    1
    x+1
    ，g(x)=x2+2x+2，x∈R    ，求函数h（x）的取值集合；
    （2）若f（x）=1，g（x）=x2+2x+2，设bn为曲线y=h（x）在点（an，h（an））处切线的斜率；而{an}是等差数列，公差为1（n∈N*），点P1为直线l：2x-y+2=0与x轴的交点，点Pn的坐标为（an，bn）．求证：
    1
    |P1P2|2
    +
    1
    |P1P3|2
    +…+
    1
    |P1Pn|2
    ＜
    2
    5
    ；
    （3）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈[0，2π]，请问，是否存在一个定义域为R的函数y=f（x）及一个α的值，使得h（x）=cosx，若存在请写出一个f（x）的解析式及一个α的值，若不存在请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•乐山二模）设函数f（x）=ax3-2bx2+cx+4d（a，b，c，d∈R）的图象关于原点对称，且x=1时，f（x）取得极小值-
    23
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）当x∈[-1，1]时，函数f（x）的图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线相互垂直？试说明你的结论；
    （3）设f（x）表示的曲线为G，过点（1，-10）作曲线G的切线l，求l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年福建省福州三中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=lnx-ax．
    （Ⅰ）求函数f（x）的极值，
    （Ⅱ）已知过点P（1，f（1）），Q（e，f（e））的直线为l，则必存在x∈（1，e），使曲线y=f（x）在点（x，f（x））处的切线与直线l平行，求x的值，
    （Ⅲ）已知函数g（x）图象在[0，1]上连续不断，且函数g（x）的导函数g'（x）在区间（0，1）内单调递减，若g（1）=0，试用上述结论证明：对于任意x∈（0，1），恒有g（x）＞g（0）（1-x）成立．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案