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    17．已知实数x，y满足x2+2y2+$\frac{1}{2}$≤x（2y+1），则2x+log2y=1．

    分析 实数x，y满足x2+2y2+$\frac{1}{2}$≤x（2y+1），化为（x-2y）2+（x-1）2≤0．解出x，y，代入即可得出．

    解答 解：实数x，y满足x2+2y2+$\frac{1}{2}$≤x（2y+1），
    化为（x-2y）2+（x-1）2≤0．
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{x=2y}\\{x=1}\end{array}\right.$，解得x=1，y=$\frac{1}{2}$．
    ∴2x+log2y=2-1=1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查了配方法、指数与对数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    7．如图，梯形AOBC的顶点A，C在反比例函数图象上，OA∥BC，上底边OA在直线y=x上，下底边BC交x轴于E（2，0），C点的纵坐标为1．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）求四边形AOEC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．求下列函数的值域．
    （1）y=4x-5+$\sqrt{2x-3}$；
    （2）y=$\frac{3x}{{x}^{2}+4}$．

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    5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{c}x+\frac{3}{8}，（0＜x＜c）}\\{{2}^{-8c}，（c≤x＜1）}}\end{array}\right.$，且满足f（$\sqrt{c}$）=$\frac{1}{4}$．

    （1）求常数c的值；

    （2）解不等式f（x）＞$\frac{1}{8}$．

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    12．若球面上四点P、A、B、C构成的三条线段PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=1，PB=2，PC=3，求球的半径．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设m∈N*，已知函数f（x）=（2m-m2）•x${\;}^{2{m}^{2}+3m-4}$在（0，+∞）上是增函数．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设g（x）=$\frac{[f（x）]^{2}+{λ}^{2}}{f（x）}$（λ≠0是常数），试讨论g（x）在（-∞，0）上的单调性，并求g（x）在区间（-∞，0）上的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．函数f（x）是这样定义的：对于任意整数m，当实数x满足不等式|x-m|＜$\frac{1}{2}$时，有f（x）=m．
    （1）求函数f（x）的定义域D，并画出它在x∈D∩[0，3]上的图象；
    （2）若数列an=2+10•（$\frac{2}{5}$）n，记Sn=f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（an），求Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．下列各组函数是相等函数的是（　　）
    A．y=$\frac{|x|}{x}$与 y=1B．y=$\frac{{x}^{3}+x}{{x}^{2}+1}$与y=x
    C．y=x与y=（$\sqrt{x}$）2D．y=|x|与y=$\left\{\begin{array}{l}{x，x＞1}\\{-x，x＜1}\end{array}\right.$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．若角α的终边落在正比例函数y=3x的图象上，那么tanα=3．

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