练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    精英家教网若函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）在一个周期内的图象如图所示，M、N分别是这段图象的最高点和最低点，且
    OM
    •
    ON
    =0    ，则A•ω=（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    		7
    12
    π
    C、
    		7
    6
    π
    D、
    		7
    3
    π
    分析：根据图象求出函数的周期，再求出ω的值，根据周期设出M和N的坐标，利用向量的坐标运算求出A的值，即求出A•ω的值．
    解答：解：由图得，T=4×(
    π
    3
    -
    π
    12
    )    =π，则?=2，
    设M（
    π
    12
    ，A），则N（
    7π
    12
    ，-A），
    ∵
    OM
    •
    ON
    =0    ，A＞0，∴
    π
    12
    ×
    7π
    12
    -A×A=0，解得A=
    		7π
    12
    ，
    ∴A•ω=
    		7
    6
    π    ．
    故选C．
    点评：本题考查了由函数图象求出函数解析式中的系数，根据A、ω的意义和三角函数的性质进行求解，考查了读图能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）与x轴的两个相邻的交点坐标为（-4，0），（2，0），则ω=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网若函数y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    在一个周期内的图象如图所示，M，N分别是这段图象的最高点和最低点，且
    OM
    •
    ON
    （O为坐标原点），则A•ω=（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    		7
    12
    π
    C、
    		7
    6
    π
    D、
    		7
    3
    π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•吉林二模）若函数y=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）在一个周期内的图象如图所示，则函数的解析式为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•蚌埠模拟）若函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    )    在一个周期内的图象如图所示，M，N分别是这段图象的最高点和最低点，O为坐标原点，且
    OM
    •
    ON
    =0，则A•ω=
    		7
    π
    6
    		7
    π
    6
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=Asin（ωx+φ）+m的最大值为4，最小值为0，最小正周期为
    π
    2
    ，直线x=
    π
    3
    是其图象的一条对称轴，则它的解析式是（　　）
    A、y=4sin（4x+
    π
    6
    ）
    B、y=2sin（2x+
    π
    3
    ）
    C、y=2sin（4x+
    π
    3
    ）
    D、y=2sin（4x+
    π
    6
    ）+2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案