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    已知四棱柱的底面是边长为1的正方形，侧棱垂直底边ABCD四棱柱，，

    E是侧棱AA1的中点，求

    （1）求异面直线与B1E所成角的大小；

    （2）求四面体的体积.

     

    【答案】

    （1）异面直线BD与B1E成600角 （2）

    【解析】

    试题分析：（1）连接B1D1  ED1

    四棱柱中BD// B1D1，所以∠EB1D1或其补角为所求

    因为AA1="2" AB="1" 所以B1D1=ED1=B1E= ∠EB1D1=600

    因此异面直线BD与B1E成600角 . 

    （2）因为

    所以  .

    考点：异面直线及其所成的角；棱柱、棱锥、棱台的体积．

    点评：本题在正四棱柱中求异面直线所成角，并求四面体的体积，着重考查了正棱柱的性质、异面直线所成

    角和体积的求法等知识，属于基础题.

     

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    已知正四棱柱的底面边长是3，侧面的对角线长是3
    		5
    ，则这个正四棱柱的侧面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    11、下列命题中正确命题的个数是（　　）
    ①经过空间一点一定可作一平面与两异面直线都平行；
    ②已知平面α、β，直线a、b，若α∩β=a，b⊥a，则b⊥α；
    ③有两个侧面垂直于底面的四棱柱为直四棱柱；
    ④四个侧面两两全等的四棱柱为直四棱柱；
    ⑤底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；
    ⑥底面是等边三角形，∠APB=∠BPC=∠CPA，则三棱锥P-ABC是正三棱锥．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正四棱柱的底面边长是3cm，侧面的对角线长是5cm，则这个正四棱柱的侧面积为
    48cm2
    48cm2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四棱柱的侧棱长为2，且侧棱垂直于底面，底面是边长为2且有一个内角为60°的菱形，若该四棱柱的俯视图的面积与四棱柱的底面积相等，则该四棱柱左视图面积的最小值是（　　）
    A、4
    		3
    B、2
    		3
    C、2
    D、
    		3

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