等差数列{an}中,Sn是前n项和,且S3=S8,S7=Sk(k≠7),则k的值为________.
4
分析:由于等差数列的前n项和是一个关于n的二次函数,故可以用二次函数的性质处理本题,由于S3=S8,S7=Sk(k≠7),由二次函数的性质可以得到3+8=7+k解之既得
解答:由等差数列的函数特性知等差数列的前n项和是一个关于n的二次函数,
∵S3=S8,S7=Sk(k≠7),
∴3+8=7+k
∴k=4
故答案为:4
点评:本题考查数列的函数的特性,解题关键是掌握住等差数列的前n项和的性质,了解其与二次函数的对应关系,根据二次函数的性质求参数的值.