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    已知y=ax2+bx+c图象F按=（-2，4）平移到F'，已知点A（0，8）在F'上，F与F'的交点是B，试求F对应的函数解析式．
    【答案】分析：利用图象平移规律求出F′图象的函数解析式，然后列出方程，解出a、b、c
    解答：解：由题意可知，F′的函数解析式为y=a（x+2）2+b（x+2）+c+4
    ∵A（0，8）在F′上，∴有4a+2b+c+4=8  ①
    又F和F′的交点为B（）
    ∴有
    联立①②③，解得a=2  b=-4  c=4
    所以函数解析式为y=2x2-4x+4
    故答案为；y=2x2-4x+4
    点评：本题考查图象平移规律及待定系数法求函数解析式，关键是列出方程，难度不大
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    已知y=ax2+bx+c图象F按
    a
    =（-2，4）平移到F'，已知点A（0，8）在F'上，F与F'的交点是B(-
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    ，
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    )    ，试求F对应的函数解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式ax2+bx+c＞0的解集为（1，t），记函数f（x）=ax2+（a-b）x-c．
    （1）求证：函数y=f（x）必有两个不同的零点．
    （2）若函数y=f（x）的两个零点分别为m，n，求|m-n|的取值范围．
    （3）是否存在这样实数的a、b、c及t，使得函数y=f（x）在[-2，1]上的值域为[-6，12]．若存在，求出t的值及函数y=f（x）的解析式；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知不等式ax2+bx+c＞0的解集为（1，t），记函数f（x）=ax2+（a-b）x-c．
    （1）求证：函数y=f（x）必有两个不同的零点．
    （2）若函数y=f（x）的两个零点分别为m，n，求|m-n|的取值范围．
    （3）是否存在这样实数的a、b、c及t，使得函数y=f（x）在[-2，1]上的值域为[-6，12]．若存在，求出t的值及函数y=f（x）的解析式；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知不等式ax2+bx+c＞0的解集为（1，t），记函数f（x）=ax2+（a-b）x-c．
    （1）求证：函数y=f（x）必有两个不同的零点．
    （2）若函数y=f（x）的两个零点分别为m，n，求|m-n|的取值范围．
    （3）是否存在这样实数的a、b、c及t，使得函数y=f（x）在[-2，1]上的值域为[-6，12]．若存在，求出t的值及函数y=f（x）的解析式；若不存在，说明理由．

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