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已知直线m,n互不重合,平面α,β互不重合,下列命题正确的是( )
A.m∥α,m∥n,则n∥α
B.m⊥α,m⊥n则n∥α
C.m⊥α,n⊥α,则m∥n
D.α∩β=m,m∥n,则n∥α且n∥β
【答案】分析:A.利用线面平行的判定定理判断.B.利用线面垂直的性质判断.C.利用线面垂直的性质判断.D.利用线面平行的性质判断.
解答:解:A.根据线面垂直的判定定理可知,直线n必须在α内,否则不成立.所以A错误.
B.当n?α时,结论成立,当n?α时,结论不成立,所以B错误.
C.根据线面垂直的性质可知,垂直于同一平面的两条直线平行,所以C正确.
D.根据线面平行的性质可知,当α∩β=m,m∥n时,n∥α或n∥β或n?α或n?β,所以D错误.
故选C.
点评:本题主要考查空间直线和平面位置关系的判断,要熟练掌握线面平行和垂直的性质和判定定理.
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D.若m⊥α,mn,则n⊥α

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B.若m?β,n?β,l⊥m,l⊥n,则l⊥β
C.若α⊥β,m?α,n?β,则m⊥n
D.若m⊥α,m∥n,则n⊥α

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