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    挪威数学家阿贝尔，曾经根据阶梯形图形的两种不同分割(如下图)，利用它们的面积关系发现了一个重要的恒等式——阿贝尔公式：


    则其中：(I)L3=       ；(Ⅱ)Ln=       ．
    ；.

    试题分析：由图（b）第三个长方形面积（从上往下数）可知，；对比图（a）与图（b）中最下的长方形面积易知.
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正项数列的前项和为，是与的等比中项.
    （1）求证：数列是等差数列；
    （2）若，且，求数列的通项公式；
    （3）在（2）的条件下，若，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若数列的前n项和为，则下列命题：
    （1）若数列是递增数列，则数列也是递增数列；
    （2）数列是递增数列的充要条件是数列的各项均为正数；
    （3）若是等差数列（公差），则的充要条件是
    （4）若是等比数列，则的充要条件是
    其中，正确命题的个数是（   ）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列中，，（是不为零的常数，），且成等比数列． 
    (1)求的值；
    (2)求的通项公式；  (3)若数列的前n项之和为，求证∈。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列的前项和为，若，，则（      ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列的前项和，则=(    )
    A．36B．35C．34D．33

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在等差数列中，若，则．
    类比上述结论，对于等比数列（），若，（，
    ），则可以得到            ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等差数列中， ，，则前10项和（  ） 
    A．55B．155C．350D．400

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设{}是等差数列，{}是等比数列，记{}，{}的前n项和分别为，．若a3＝b3，a4＝b4，且＝5，则＝_____________．

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