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方程|x|=10cosx在(﹣∞,+∞)内|x|=10cosx(   )
A.有两个根B.有三个根
C.有六个根D.有八个根
C
数形结合,将|x|=10cosx看成是两个函数,y=|x|,y==10cosx,的交点问题。

由于均是偶函数,在x轴右侧有3个交点,故在左侧也有3个交点,共6个交点,即|x|=10cosx有6个根。
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图放置的边长为1的正三角形PAB沿轴滚动,设顶点的纵坐标与横坐标的函数关系式是在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域的面积记为S,则S=__________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知是定义在上且以3为周期的奇函数,当时,,则函数在区间上的零点个数是
A.3B.5C.7D.9

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知,且函数恰有3个不同的零点,则实数a的取值范围是       (   )
A.[-4,0]B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知a是函数的零点,若0<x0<a,则f(x0)的值满足(  ).
A.f(x0)=0B.f(x0)>0 C.f(x0)<0 D.f(x0)的符号不确定

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数,则( )
A.在区间内均有零点
B.在区间内均无零点
C.在区间内有零点,在区间内无零点
D.在区间内无零点,在区间内有零点

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

的零点,若,则的值满足(   )
A.
B.
C.
D.的符号不确定

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设M是由满足下列条件的函数f(X)构成的集合:
①方程有实数根;
②函数的导数 (满足
(I )若函数为集合M中的任一元素,试证明万程只有一个实根
(II)   判断函^是否是集合M中的元素,并说明理由;
(III)  “对于(II)中函数定义域内的任一区间,都存在,使得”,请利用函数的图象说明这一结论.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数              (    )
A.在区间内均有零点.
B.在区间内均无零点.
C.在区间内有零点,在区间内无零点.
D.在区间内无零点,在区间内有零点.

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