分析 (1)设抛物线方程为:y2=2px,代入点P(2,2),即可求抛物线的方程;
(2)从A和B分别作准线的垂线AM,BN,垂足M、N,取AB中点Q,作QH⊥准线 l,H为垂足,结合中位线的定义与抛物线的定义可得答案.
解答 (1)解:设抛物线方程为:y2=2px,
代入点P(2,2),可得22=4p,∴p=1,∴y2=2x.
(2)证明:从A和B分别作准线的垂线AM,BN,垂足M、N,
取AB中点Q,作QH⊥准线 l,H为垂足,根据抛物线定义,|AM|=|AF|,|BN|=|BF|,|AM|+|BN|=|AB|,
QH是梯形AMNB的中位线,|QH|=$\frac{1}{2}$(|AM|+|BN|)=$\frac{1}{2}$|AB|,
若以|AB|为直径作圆,则|HQ|是其半径,无论AB位置如何变换,|QH|始终为$\frac{1}{2}$|AB|,且QH⊥准线l,
∴以AB为直径的圆与准线l相切.
点评 解决此类问题的关键是熟练掌握抛物线的定义,以及直线与圆的位置关系的判定.
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