Question

下列给出函数f（x）与g（x）的各组中，是同一个关于x的函数的是（　　）

• A．f(x)=x-1，g(x)=

  x2

  x

  -1
• B．f(x)=x2，g(x)=

  3	x6

• C．f（x）=2x-1，g（x）=2x+1
• D．f（x）=1，g（x）=x⁰

Answer 1

分析：我们确定一个函数的三要素是：定义域、值域和对应法则，事实上只要两个函数的定义域和对应法则相同，值域也就随之而确定．据此可判断出两个函数是否是同一函数．

解答：解：A．函数f（x）=x-1的定义域是实数集R，而函数g（x）=

x2

x

-1的定义域是{x|x≠0}，故两个函数不是同一个函数．
同理D中的两个函数的定义域也不同．故不是同一个函数．
C．中的对应法则不同，故不是同一个函数．
B．∵g（x）=

3	x6

=x²，而f（x）=x²，∴函数f（x）与g（x）是同一个函数．
故选B．

点评：本题考查两个函数是否是同一个函数，据确定一个函数的三要素（定义域、值域和对应法则）不难判断出．